据处理能力、动手操作能力、阅读理解能力及分析和解决问题的能力。Р 数学能力的培养不可能一蹴而就。数学能力的培养要贯穿于总复习的始终。掌握“双基”是发展能力的前提,“双基”复习时切不可一晃而过。“双基”复习时,除了揭示知识之间的联系、区别,帮助学生构建知识网络外,还担负着培养学生能力的重任。数学教学实质上是数学思维活动的教学。教师讲课的重点应该是知识的发生、发展过程,问题解决思路的形成过程,思想方法的产生过程。要尽可能让学生通过贴近其生活实际的新颖有趣、活而不难、蕴涵丰富数学知识点的问题的解决,温故“双基”,感悟解题思路的形成过程,领略数学思想方法的魅力,提升能力。Р 案例3 寓能力培养于综合性问题解决Р 例2 (2006年安徽芜湖实验区中考数学试题)在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图2所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形。Р (1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm。当滤纸片重叠部分三层,且每层为圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处)?请你用所学的数学知识说明。Р (2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁。重叠部分每层的面积为多少?Р Р 图2Р 此题以折叠圆锥形滤纸片为背景,融圆锥、圆、相似形、三角函数知识于一体。讲解此题时,应先让学生直观想象空间图形与平面图形之间联系,再让学生动手操作,验证自己的猜想,然后通过分析、转化,找到各量之间的相互关系,把实际问题抽象成数学问题,再运用所学的知识加以解决,着重培养学生动手操作能力、空间想象能力、逻辑思维能力、发散思维能力(本题有多种方法)及应用所学的知识解决实际问题的能力
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