=a ,连结 DA、 DC, 则 AD=c.∵ EM= EH+ HM=b+a, ED=a, ∴ DM= EM― ED=?? ab?―a=b. 又∵∠ CMD = 90o, CM=a, ∠ AED = 90o, AE=b, ∴ RtΔ AED ≌ RtΔ DMC . ∴∠ EAD =∠ MDC , DC= AD=c. ∵∠ ADE +∠ ADC+ ∠ MDC =180 o, ∠ ADE +∠ MDC =∠ ADE +∠ EAD = 90o, ∴∠ ADC = 90o.∴作 AB∥ DC, CB∥ DA ,则 ABCD 是一个边长为 c 的正方形. ∵∠ BAF +∠ FAD =∠ DAE +∠ FAD = 90o, ∴∠ BAF= ∠ DAE . ab 2 1ab 2 1 ab 2 1ab 2 1 2c 2b 2a A A D D B B C C b a b a b a b a b a c c c c b a ab ab b a b a A B C D E F G H M a b c a b c a c a b c 1 2 3 4 5 6 7 连结 FB ,在Δ ABF 和Δ ADE 中, ∵ AB =AD =c, AE= AF=b,∠ BAF= ∠ DAE , ∴Δ ABF ≌Δ ADE .∴∠ AFB =∠ AED = 90o, BF= DE=a. ∴点B、F、G、H 在一条直线上. 在 RtΔ ABF 和 RtΔ BCG 中, ∵ AB= BC=c, BF= CG=a, ∴ RtΔ ABF ≌ RtΔ BCG . ∵ 5432 2SSSSc????, 621 2SSSb???, 73 2SSa??, 76451SSSSS????, ∴ 62173 22SSSSSba??????=?? 76132SSSSS????= 5432SSSS???= 2c ∴ 222cba??.
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