初中数学一元二次方程与二次函数基础练习与常考题和提高题(含解析)

1Р【分析】直接利用根的判别式进而分析得出k的取值范围.Р【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有实数根,Р∴△=b2﹣4ac=4(k﹣1)2﹣4(k2﹣1)=﹣8k+8≥0,Р解得:k≤1.Р故选:D.Р【点评】此题主要考查了根的判别式,正确得出关于k的等式是解题关键.Р Р13.(2016•自贡)已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,则m的取值范围是( )РA.m>1?B.m<1?C.m≥1?D.m≤1Р【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,可知△≥0,从而可以求得m的取值范围.Р【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,Р∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣(m﹣2)]≥0,Р解得m≥1,Р故选C.Р【点评】本题考查根的判别式,解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时,△≥0.Р Р14.(2016•衡阳)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根,则k的值为( )РA.k=﹣4?B.k=4?C.k≥﹣4?D.k≥4Р【分析】根据判别式的意义得到△=42﹣4k=0,然后解一次方程即可.Р【解答】解:∵一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根,Р∴△=42﹣4k=0,Р解得:k=4,Р故选:B.Р【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.Р Р15.(2016•福州)下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是( )РA.a>0?B.a=0?C.c>0?D.c=0Р【分析】根据方程有实数根可得ac≤4,且a≠0,对每个选项逐一判断即可.Р【解答】解:∵一元二次方程有实数根,