B的中点时,求k的值及A,B两点的坐标;Р(3)是否存在实数k使得△ABC的面积为?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.Р31.在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A,B两点(点B在第一象限),点D在AB的延长线上.Р(1)已知a=1,点B的纵坐标为2.Р①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长.Р②如图2,若BD=AB,过点B,D的抛物线L2,其顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式.Р(2)如图3,若BD=AB,过O,B,D三点的抛物线L3,顶点为P,对应函数的二次项系数为aР3,过点P作PE∥x轴,交抛物线L于E,F两点,求的值,并直接写出的值.Р32.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班,爸爸行驶到甲处时,看到前面路口时红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待,爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示,在加速过程中,s与t满足表达式s=at2Р(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求a的值;Р(2)求图2中A点的纵坐标h,并说明它的实际意义;Р(3)爸爸在乙处等待7秒后绿灯亮起继续前行,为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示,加速过程中行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足s=at2,当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.Р33.科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.Р如图所示,图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为y=,10:00之后来的游客较少可忽略不计.Р(1)请写出图中曲线对应的函数解析式;
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