垂直平分线角平分线培优提高练习

0° C.70° D.80°Р二.填空题(共5小题)Р7.△ABC中,DF是AB的垂直平分线,交BC于D,EG是AC的垂直平分线,交BC于E,若∠DAE=30°,则∠BAC等于.Р8.如图,△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥AC交AC于F,AC=12,BC=8,则AF= .Р Р9.在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E.若BC=10,DE=4,则AD+AE= .Р10.△ABC中,∠C=90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,且BC=18cm,则BE的长度是.Р11.如图,∠AOB=30°,点M、N分别是射线OA、OB上的动点,OP平分∠AOB,且OP=6,当△PMN的周长取最小值时,△PMN的周长为.Р三.解答题(共6小题)Р12.如图,△ABC中,∠A=60°,∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G.求证:GE=GD.Р13.已知如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线交CD于H,交∠BCD的平分线于G,Р求证:HF∥BC.Р14.在△ABC中,AB边的垂直平分线交直线BC于点D,垂足为点F,AC边的垂直平分线交直线BC于点E,垂足为点G.Р(1)当∠BAC=100°(如图)时,∠DAE= °;Р(2)当∠BAC为一任意角时,猜想∠DAE与∠BAC的关系,并证明你的猜想.Р15.△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=90°,点D在AB边上(不与点A、B重合),以CD为腰作等腰直角△CDE,∠DCE=90°.Р(1)如图1,作EF⊥BC于F,求证:△DBC≌△CFE;Р(2)在图1中,连接AE交BC于M,求的值;Р(3)如图2,过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H,过点D作DG⊥DC,交AC于点G,连接GH.当点D在边AB上运动时,式子的值会发生变化吗?若不变,求出该值;若变化请说明理由.