而三角形的角平分线是一条线段。从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线。1、角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。2、角平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。小结角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE.∴点Q在∠AOB的平分线上.用数学语言表示为:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD=QE用数学语言表示为:证明几何命题时步骤:1、明确命题中的已知和求证。2、根据题意,画出图形,并用数学符号表示出已知和求证。3、经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。1.如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?反馈检测2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()?A.一处B.两处?C.三处D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。拓展延伸3、如图:AC=BC,∠ACB=900,AD平分∠CAB。求证:AC+CD=AB。ABCDE4、如图:以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD交于点O,求证:OA平分∠DOE。ABCDEOGH6、已知:如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,,试以图中标有字母的点为端点,连结两条线段,如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并证明.ABCDE5、如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=1800。求证:DE=DF。ABCDEFMN
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