点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。求证:BD=CD;如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。3.(2009年湖南益阳)如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.BCAEGDF4.(2009年吉林长春)如图,在矩形中,点分别在边上,,,求的长.ABCDEF5.(2009年广西南宁)如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长米,下底长米,上下底相距米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为米.(1)用含的式子表示横向甬道的面积;(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?6.(2009年福建龙岩)在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN.①求证:;②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=,求点M到AD的距离及tan的值;(2)如图2,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.CBMAND(图1)CMBNAD(图2)
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