__是菱形.Р第31课时矩形、菱形、正方形Р►考点三正方形?1.正方形的定义?有一组邻边相等的________形是正方形.?2.正方形的性质?(1)正方形对边平行;?(2)正方形四边相等;?(3)正方形四个角都是直角;?(4)正方形对角线相等,互相________,每条对角线平分一组对角.Р第31课时矩形、菱形、正方形Р3.正方形的对称性:正方形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴有四条,对称中心是对角线的交点.?4.正方形的判定?(1)定义法;?(2)有一个角是直角的________是正方形.Р[注意] 矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形.矩形是有一内角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一内角为直角的菱形.Р第31课时矩形、菱形、正方形Р►考点四中点四边形?1.定义:顺次连结四边形各边中点所得的四边形,我们称之为中点四边形.?2.常用结论:?(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形;?(2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形;?(3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形;?(4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形.Р第31课时矩形、菱形、正方形Р►类型之一矩形的性质及判定?命题角度:?1.矩形的性质?2.矩形的判定Р例1 [2010·泰州] 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.?(1)求证:AC∥DE;?(2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.Р第31课时矩形、菱形、正方形Р►类型之二菱形的性质及判定?命题角度:?1.菱形的性质?2.菱形的判定Р例2 [2010·沈阳] 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为边AB、AD的中点,连结EF、OE、OF.?求证:四边形AEOF是菱形.
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