《矩形、菱形的性质与判定》中考总复习课课件

,然后通过计算或推理导出所需条件。直击中考1、如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是_____四边形,①若添加一个条件______,则四边形EFGH是矩形,②若添加一个条件______,则四边形EFGH是菱形。2、矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD(1)求证:四边形AODE是菱形(2)若将题中“矩形ABCD”改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE是_________.(总复习81页第5题)(1)∵DE∥CA,AE∥BD∴四边形AODE是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴∴OA=OD∴平行四边形AODE是菱形(2)四边形AODE是矩形平行AC⊥BDAC=BD3、如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF;(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=DC.∴∠ABF=∠ECF.∵EC=DC,∴AB=EC.在△ABF和△ECF中,∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,∴△ABF≌△ECF.(2)证法一:∵AB=EC,AB∥EC,∴四边形ABEC是平行四边形.∴BC=2BFAE=2AF∵四边形ABCD是平行四边形∴∠1=∠D.∵∠AFC=2∠D∴∠AFC=2∠1.又∵∠AFC=∠1+∠2,∴∠1=∠2.∴BF=AF.∴BC=AE.∴平行四边形ABEC是矩形12证法二:∵AB=EC,AB∥EC,∴四边形ABEC是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠D=∠3又∵∠AFC=2∠D,∴∠AFC=2∠3∵∠AFC=∠3+∠4∴∠3=∠4.∴∠D=∠4.∴AE=AD.又∵CE=DC,∴AC⊥DE,即∠ACE=90°∴平行四边形ABEC是矩形34