19.3矩形 菱形 正方形（1）——矩形的性质

:对角线互相平分。2、有哪些方法可以识别四边形是平行四边形?定义、判定定理3、四边形具有稳定性吗?温故知新小组活动二创境引新一个活动的平行四边形木框,拉动一对不相邻的顶点A、C,就会改变平行四边形的形状。(1)当∠α的大小发生变化时,四边形ABCD还是平行四边形吗?(2)随着∠α的变化,两条对角线的长度有没有变化?(3)当∠α为直角时,平行四边形就变成一个特殊的平行四边形,它是我们以前学过的什么图形?1、矩形的定义:有一个角为直角的平行四边形叫做矩形。矩形是平行四边形吗?2、矩形有哪些性质?(1)矩形具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的特性:①矩形是轴对称图形;②矩形的四个角都是直角;③矩形的对角线相等。小组活动三1、如图,矩形ABCD中有几个直角三角形?它们有什么关系?深化提高ABDCO2、观察下列图形变化,从矩形ABCD中平移出直角三角形ABC,OB与AC有什么样的关系?推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ABDCOAB→O小组活动四例矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长和为86cm,对角线长为13cm,那么矩形的周长是多少?巩固新知ABDCO1、矩形定义中有两个条件:;二2、判断:(1)有一个角是直角的四边形是矩形。()(2)矩形的对角线互相平分,()3、下列性质,矩形一定不具有的是()A.对角线相等B.四个角都是直角C.对角线互相垂直D.是轴对称图形课堂练习4、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.两组对边分别平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线相等5、如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点,试说明⊿BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系。ABDCE学以致用如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;(2)PA=PQ