;Р在(1)中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”还成立吗?请说明理由。Р Р6.如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG。试判断AG与AB是否相等,并说明道理。Р7、如图①,四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F. (1) 求证:DE-BF = EF.Р(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系, 并说明理由.Р(3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).Р8、已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.Р(1)求证:AM=DM; (2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.Р9、数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.,且EF交正方形外角的平行线CF于点F,求证:AE=EF.Р经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证,所以.Р在此基础上,同学们作了进一步的研究:Р(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;Р (2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.РAРDРFРCРGРEРBР图1РAРDРFРCРGРEРBР图2РAРDРFРCРGРEРBР图3
全文预览
