对角线AC、BD的长; (3)菱形ABCD的面积。Р11、已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E, DF∥AB交AC于F. 求证:四边形AEDF是菱形; Р12、如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。证明:不论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形。Р13、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形。Р14、如图,在已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.Р15、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边形AEFG是菱形吗?Р16、如图,已知在□ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE⊥DF.Р17、.在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE和PC的长度之和最小可达到_____________Р18、如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.Р(1)AE与BF相等吗?为什么?(2)AE与BF是否垂直?说明你的理由。Р19.如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AG⊥EB交EB于G,AG交BD于F。①说明OE=OF的道理;②在(1)中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”还成立吗?请说明理由。Р Р Р20.如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG。试判断AG与AB是否相等,并说明道理。
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