2011中考数学矩形、菱形、正方形复习课件(共52)第31课时

[注意]菱形的面积(1)由于菱形是平行四边形,所以菱形的面积=底×高;(2)因为菱形的对角线互相垂直平分,所以其对角线将菱形分成4个全等三角形,故菱形的面积等于两对角线乘积的一半.第31课时矩形、菱形、正方形3.菱形的判定(1)定义法;(2)对角线互相垂直的________________是菱形;(3)四条边都相等的________是菱形.第31课时矩形、菱形、正方形►考点三正方形1.正方形的定义有一组邻边相等的________形是正方形.2.正方形的性质(1)正方形对边平行;(2)正方形四边相等;(3)正方形四个角都是直角;(4)正方形对角线相等,互相________,每条对角线平分一组对角.第31课时矩形、菱形、正方形3.正方形的对称性:正方形既是轴对称图形也是中心对称图形,对称轴有四条,对称中心是对角线的交点.4.正方形的判定(1)定义法;(2)有一个角是直角的________是正方形.[注意]矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形.矩形是有一内角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一内角为直角的菱形.第31课时矩形、菱形、正方形►考点四中点四边形1.定义:顺次连结四边形各边中点所得的四边形,我们称之为中点四边形.2.常用结论:(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形;(2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形;(3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形;(4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形.第31课时矩形、菱形、正方形►类型之一矩形的性质及判定命题角度:1.矩形的性质2.矩形的判定例1 [2010·泰州]如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC∥DE;(2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.