计算由曲线, 该曲线经过坐标原点的切线以及轴所围成图形的面积, 并Р 求该图形绕轴旋转所得旋转体的体积.Р [切线:;切点:; ]Р七. ()试求微分方程的通解.Р []Р八. ()是以为周期的连续函数, 若, 求极限.Р []Р 同济大学2013-2014学年第一学期高等数学B(上)期终试卷Р一. 选择与填空题()Р1. 极限Р2. 利用定积分的几何意义,积分Р3. 微分方程的通解为Р4. 已知敌方的导弹阵地位于坐标原点处,发射的导弹飞行轨迹为光滑曲线,我方Р 拦截导弹的阵地位于轴正向公里处,发射的拦截导弹飞行速度是敌方导弹速度的Р 两倍,如果由计算机控制,在敌方导弹发射时我方的拦截导弹同时发射,并且我方导弹的Р 运行轨迹是直线,如果两导弹的相撞点为,则该点满足的方程为Р Р5. 是有界数列, 则该数列单调是数列极限存在的什么条件【】Р 充分条件; 必要条件; 充分必要条件; 无关条件.Р6. 是连续函数, 曲线段的弧长的计算公式为【】Р ; ; Р ; 无关条件.Р7. 函数具有三阶连续导数,如果,则下列四项积分中,积分值Р 确定为正数的积分为【】Р ; ;Р ; .Р8. 利用换元, 积分等于【】Р ; ; ; .Р二. 计算下列各题()Р1. 试计算由所确定的曲线在点的切线方程.Р []Р2. 求由参数方程所确定函数的导数.Р []Р3. 求不定积分[]Р4. 曲线段的弧长为, 是平面上与距离不超过的点集,Р 即,的面积为,求极限.Р []Р三. ()计算反常积分. []Р四. ()具有二阶导数, 如果极限, 求.Р []Р五. ()可导函数满足方程, 求函数.Р []Р六. ()求函数的单调区间与极值, 并求出该函数在区间上的最值.Р [Р 极小,极大; ]Р七. ()计算由曲线, 直线以及轴所围图形的面积; 并求出由该图Р 形绕轴旋转所得旋转体的体积. Р []
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