高等数学同济版下册期末考四套试题及答案

D)2。Р4、设:,则=( )Р (A); (B); (C); (D)。Р5、设在面内有一分布着质量的曲线L,在点处的线密度为,则曲线弧L的重心的坐标为( )Р (A)=; (B)=; Р(C)=; (D)=, 其中M为曲线弧L的质量。Р6、设为柱面和在第一卦限所围成部分的外侧,则曲面积分=( )Р (A)0; (B); (C); (D)。Р7、方程的特解可设为( )Р (A),若; (B),若;Р(C),若;Р(D),若。Р8、设,则它的Fourier展开式中的等于( )Р (A); (B)0; (C); (D)。Р三、(12分)设为由方程确定的的函数,其中具有一阶连续偏导数,求。Р四、(8分)在椭圆上求一点,使其到直线的距离最短。Р五、(8分)求圆柱面被锥面和平面割下部分的面积A。Р六、(12分)计算,其中为球面的部分Р的外侧。Р七、(10分)设,求。Р八、(10分)将函数展开成的幂级数。Р高等数学同济版(下册)期末考试试卷(四)Р填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分,把答案直接填在题中横线上)Р1、已知向量、满足,,,则.Р2、设,则. Р3、曲面在点处的切平面方程为.Р4、设是周期为的周期函数,它在上的表达式为,则的傅里叶级数Р在处收敛于,在处收敛于.Р5、设为连接与两点的直线段,则.Р※以下各题在答题纸上作答,答题时必须写出详细的解答过程,并在每张答题纸写上:姓名、学号、班级.Р解下列各题:(本题共5小题,每小题7分,满分35分)Р1、求曲线在点处的切线及法平面方程.Р2、求由曲面及所围成的立体体积.Р3、判定级数是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛?Р4、设,其中具有二阶连续偏导数,求.Р5、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部.Р(本题满分9分) Р抛物面被平面截成一椭圆,求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值. Р(本题满分10分)