。3、若为关于的奇函数,积分域D关于轴对称,对称部分记为,在D上连续,则()(A)0;(B)2;(C)4;(D)2。4、设:,则=()(A);(B);(C);(D)。5、设在面内有一分布着质量的曲线L,在点处的线密度为,则曲线弧L的重心的坐标为( ) (A)=;(B)=;(C)=;(D)=,其中M为曲线弧L的质量。6、设为柱面和在第一卦限所围成部分的外侧,则曲面积分=( ) (A)0;(B);(C);(D)。7、方程的特解可设为( ) (A),若;(B),若;(C),若;(D),若。8、设,则它的Fourier展开式中的等于( ) (A);(B)0;(C);(D)。三、(12分)设为由方程确定的的函数,其中具有一阶连续偏导数,求。四、(8分)在椭圆上求一点,使其到直线的距离最短。五、(8分)求圆柱面被锥面和平面割下部分的面积A。六、(12分)计算,其中为球面的部分的外侧。七、(10分)设,求。八、(10分)将函数展开成的幂级数。高等数学同济版(下册)期末考试试卷(四)填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分,把答案直接填在题中横线上)1、已知向量、满足,,,则.2、设,则?.3、曲面在点处的切平面方程为.4、设是周期为的周期函数,它在上的表达式为,则的傅里叶级数在处收敛于?,在处收敛于.5、设为连接与两点的直线段,则?.※以下各题在答题纸上作答,答题时必须写出详细的解答过程,并在每张答题纸写上:姓名、学号、班级.解下列各题:(本题共5小题,每小题7分,满分35分)1、求曲线在点处的切线及法平面方程.2、求由曲面及所围成的立体体积.3、判定级数是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛?4、设,其中具有二阶连续偏导数,求.5、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部.(本题满分9分)抛物面被平面截成一椭圆,求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值.(本题满分10分)
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