的综合运用.Р【预习导学】Р学生通过自主预习教材P127-P128完成下列知识点.Р如图,从山坡脚下点P上坡走到点N时,升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长)的比叫做,用字母i表示,即i= ,坡度通常写成1:m的形式.Р图中的∠MPN叫做,显然坡度等于坡角的.Р即i= .坡度越大,山坡越陡.Р【探究展示】Р (一)合作探究Р山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发,沿山坡向上走了240m到达点C,这座山坡的坡角是多少度?小刚上升了多少米?(角度精确到0.010,长度精确到0.1m)Р分析:已知山坡的坡度为1:2,其实就是告诉我们=1;2,即tanA=1:2.由此可得出∠A的度数;又知AC的长,要求BC的长,可以利用∠A的正弦值求得.Р解:由题意可得tanA= ,因此∠A≈26.570Р在Rt∆ABC中,∠B=900,∠A=26.570,AC=240m,Р所以sinA= Р所以BC= (m)Р答:这座山坡的坡角约为26.570,小刚上升了约07.3m.Р(二)展示提升Р如图,某水库大坝横断面迎水坡AB的坡度是,堤坝高BC=50m,求坡面AB的长.Р2.如图所示,某水库大坝横断是梯形ABCD,坝宽CD=3m,斜坡AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡度i=1:3.求斜坡AD的坡角和坝宽AB(结果保留根号).Р【知识梳理】Р坡度其实就是坡角的正切,因此知道了坡度,就可以利用锐角三角函数,求出坡角的度数.从而也能求得山坡的高度或水平长度.Р【当堂检测】Р如图所示,沿水库拦水坝(横断面为梯形ABCD)的背水坡AB将坝顶AD加宽2米,背水坡的坡度由原来的1:2改为1:2.5.已知坝高6m,求加宽部分横断面AFEB的面积.Р【学后反思】Р通过本节课的学习,Р1.你学到了什么?Р2.你还有什么样的困惑?Р3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?
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