高考数学 玩转压轴题 专题2.1 与三角函数相关的最值问题

18山东省济南外国语学校模拟】函数的图象向左平移()个单位后关于对称,且两相邻对称中心相距,则函数在上的最小值是( )РA. B. C. D. Р【答案】BР 2、【2018湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考】函数在内的值域为,则的取值范围是РA. B. C. D. Р【答案】BР【解析】如图所示, ,解得,故选B. Р3、已知函数()向左平移半个周期得的图像,若在上的值域为,则的取值范围是( )РA. B. C. D. Р【答案】DР即函数的最小值为,最大值为1,则,得.Р综上,ω的取值范围是,Р本题选择D选项.Р类型四转化为二次函数型的最值问题Р【例4】【湖南省衡阳县2018届高三12月联考】函数,当对恒成立时, 的最大值为,则__________.Р【答案】-7Р【指点迷津】分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法,是中学数学四种重要的数学思想之一,尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效,大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透,这样才能快速找准突破点. Р【举一反三】Р1、【2018华中学模拟】函数,关于的为等式对所有都成立,则实数的范围为__________.Р【答案】Р令, ,设Р当即时, Р∴(舍)Р当即时, Р∴Р当即时, ,即Р∴Р∴Р综上所述, Р故答案为Р2、求函数的值域.Р【解析】Р[令sinx+cosx=t,则,其中Р所以,故值域为.Р三.强化训练Р1、【2018广东深圳市耀华实验学校模拟】函数是上的偶函数,则的值是РA. B. 0 C. D. Р【答案】DР Р2、【2018陕西省西安中学模拟】若函数, , ,又, ,且的最小值为,则的值为( )РA. B. C. D. 2Р【答案】AР【解析】∵函数Р∴Р∴函数的最大值为2Р∵, ,且的最小值为Р∴函数的周期为Р∴由周期公式可得Р∵