C,因为BC的解析式为y=x,设直线AP2的解析式为y=x+d。直线交对称轴直线于点P2,即点P2的横坐标为-。因为OD=3,OC=1,所以OA=CD=2,所以A点的坐标为(0,2)。将点A的坐标代入直线AP2,所以直线的解析式为2y=x+2,所以点P2的坐标为(-,)。综上所述,点的坐标为P1(-,-)、P2(-,)。【巩固练习】如图(1),抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线与抛物线交于点B、C(1)则点A的坐标是;(2)当b=0时(如图(2)),△ABE与△ACE的面积大小关系如何?当时,上述关系还成立吗,为什么?图(2)图(1)(3)是否存在这样的b,使得△BOC是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由.【解析】:(1)知道抛物线的解析式,要求与y轴的交点,令x=0就能求得.(2)当b=0时,直线为y=x,联立两方程式解得交点坐标,由三角形面积公式分别求出两三角形的面积.当b>-4时,仍然联立方程解坐标,作BF⊥y轴,CG⊥y轴,垂足分别为F,G,解得BF和CG的值,再由面积公式求面积值.(3)由BF=CG,∠BEF=∠CEG,∠BFE=∠CGE=90°可证△BEF≌△CEG,可知BE=CE,即E为BC的中点,当OE=CE时,△OBC为直角三角形,解三角形得到答案。学@科网解答:(1)点A的坐标为(0,-4)(2)当b=0时,直线为,由,解得,所以B、C的坐标分别为(-2,-2),(2,2),所以当时,仍有成立,理由如下:由解得,所以B、C的坐标分别为,作轴,轴,垂足分别为F、G,则而和是同底的两个三角形,所以(3)存在这样的b。因为,[来源:学科网ZXXK]所以,所以,即E为BC的中点所以当OE=CE时,△OBC为直角三角形 因为,所以。而,所以解得,所以当b=4或-2时,ΔOBC为直角三角形[来源:学科网]图(2)
全文预览
