八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.5直角边斜边导学案（新版）华东师大版

Р已知线段a ,c (a<c) 和一个直角, 利用尺规作一个Rt△ABC,Р使∠C=∠,AB=c ,CB= a .Р按步骤作图: a cР①作∠MCN=∠=90°.Р②在射线 CM上截取线段CB=a .Р③以B 为圆心,c为半径画弧,于点A . Р④连结AB.Р把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?Р(3)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法Р斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形(可以简写成“”或“”)Р(4)用数学语言表述上面的判定方法Р在Rt△ABC和Rt中,Р∵∴Rt△ABC≌Rt△Р(5)直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、Р“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”Р实例分析:Р例1、已知:如图,已知AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:BC=ADР【随堂练习】Р1.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,由_______可证明△ABD≌△ACD,从而有BD=______,∠B=________.Р2.下列命题中,正确的是( )РA.有两条边分别相等的两个直角三角形全等РB.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等РC.有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等РD.有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等Р3.如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,求证:AB∥CD.Р【中考连线】Р如图,AB=AC,AF⊥BC于F,D,E分别为BF,CF的中点,则图中全等三角形共有( )РA.1对 B.2对 C.3对 D.4对Р【参考答案】Р随堂练习Р1.HL CD ∠C (点拨:AD为公共的直角边)2.C (点拨:两条直角边的夹角为直角)Р3.证明:在Rt△ABF和Rt△CDE中, ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),∴∠A=∠C,∴AB∥CD.Р中考连线РD