数学人教版八年级上册三角形全等的判定角边角和角角边导学案

=∠C,=BC,(不写作法,保留作图痕迹)(2)把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)(4)用数学语言表述全等三角形判定(三)在△ABC和中,∵∴△ABC≌3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等(1)如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗?(2)归纳;由上面的证明可以得出全等三角形判定(四):两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)(3)用数学语言表述全等三角形判定(四)在△ABC和中,∵∴△ABC≌二、合作探究1、例1、如下图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.2.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC,求证:BD=CE三、学以致用3、如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+CE四、课堂小结(1)今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是:(2)三角形全等的判定方法共有五、课后检测1、2、3、4.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E;B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D;D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠EAFCD12EB5.如图所示,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:()A.∠B=∠EB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD6.如6题图,在△ABC和△DEF中,AF=DC,∠A=∠D,当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF