八年级数学上册第十三章三角形全等的判定 角边角教案新华东师大版

它们是不是全等,你能得出什么规律?将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等.提炼规律:两角和其夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“A.S.A.”).问题3:如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?证明:∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D,∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(A.S.A.).两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).小试牛刀:例:如图,∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA,试说明:AB=DC.解:因为∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA,所以∠ABC-∠ABD=∠DCB-∠DCA,即∠DBC=∠ACB,∵∠ABC=∠DCB,BC=CB(公共边),∠ACB=∠DBC,∴△ABC≌△DCB(A.S.A)∴AB=DC(全等三角形的对应边相等).试一试:如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.【解析】AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.证明:在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB(A.S.A.)所以AD=AE.Ⅲ.随堂练习(一)课本练习1.2.(二)补充练习图中的两个三角形全等吗?请说明理由.【答案】图(1)中由“A.S.A.”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“A.A.S.”可证得△ACE≌△BDC.Ⅳ.课时小结至此,我们有五种判定三角形全等的方法:1.全等三角形的定义2.判定定理:边角边(S.A.S.)角边角(A.S.A.)角角边(A.A.S.)推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径.Ⅴ.作业1.课本习题