全等三角形的判定方法：边角边定理

记得吗?Р什么叫全等三角形?Р两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。Р全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质?Р全等三角形的对应边相等,对应角相等。Р已知△ABC≌△A’B’C’, △ABC的周长?为10cm,AB=3cm,BC=4cm,则:?A’B’= cm,B’C’= cm ,A’C’= cm.Р3Р4Р3Р如图19.2.2,已知两条线段和一个角,以这两条线段?边,以这个角为这两条边的夹角,画一个三角形.Р步骤: ?1画一线段AB, 使它等于4cm;?2画∠MAB=45°;?3在射线AM上截取AC=3cm;?4连结BC.? △ABC即为所求.Р做一做Р在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′, ∠B=∠B′, BC=B′C′Р\\Р\РAРBРCР\\Р\РA′РB′РC′Р说明这两个三角形全等Р两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”Р\\Р\РAРBРCР\\Р\РDРEРFР在△ABC和△ DEF中,Р因为AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,?根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEFР例题Р如图:AB=AD,∠BAC= ∠DAC,△ABC和△ADC全等吗?为什么?РAРDРCРBР想一想:Р1、如图:AB=AC,AD=AE,△ABE和△ACD全等吗?请说明理由。Р在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角?Р练一练:РBРAРEРDРCР例1如图19.2.4,在△ABC中,AB=AC, AD平分∠BAC,求证: △ABD≌△ACD.Р如图,已知两条线段和一个角,以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的对边,画一个三角形.Р把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,那么所有的三角形都全等吗?此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢?Р做一做Р注意:Р用“两边一角”证明三角形全等时,那个“角”必须是“两边”的夹角