怎样找圆心呢?Р3.过不在同一条直线上的三点作圆.Р投影片(§3.4C)Р作法Р图示Р1.连结AB、BCР2.分别作AB、BC的垂直Р平分线DE和FG,DE和РFG相交于点OР3.以O为圆心,OA为半径作圆Р⊙O就是所要求作的圆Р他作的圆符合要求吗?与同伴交流.Р[生]符合要求.Р因为连结AB,作AB的垂直平分线ED,则ED上任意一点到A、B的距离相等;连结BC,作BC的垂直平分线FG,则FG上的任一点到B、C的距离相等.ED与FG的满足条件.Р[师]由上可知,过已知一点可作无数个圆.过已知两点也可作无数个圆,过不在同一条直线上的三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.Р不在同一直线上的三个点确定一个圆.Р4.有关定义Р由上可知,经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle),这个三角形叫这个圆的内接三角形.Р外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心(circumcenter).РⅢ.课堂练习Р已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的外接圆,它们外心的位置有怎样的特点?Р解:如下图.РO为外接圆的圆心,即外心.Р锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边上,钝角三角形的外心在三角形的外部.РⅣ.课时小结Р本节课所学内容如下:Р1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程.Р方法.Р3.了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念.РⅤ.课后作业:习题3.6РⅥ.活动与探究Р如下图,CD所在的直线垂直平分线段AB.怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心?Р解:因为A、B两点在圆上,所以圆心必与A、B两点的距离相等,又因为和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,所以圆心在CD所在的直线上.因此使用这样的工具可以作出圆形工件的任意两条直径.它们的交点就是圆心.
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