以上过程也可以向学生渗透函数与方程的数学思想和数形结合的数学思想,对于提升学生的思维品质和课堂教学的有效性非常有帮助。Р 五、通过变式训练巩固概念教学的效果,培养学生的应用能力Р 对数学概念的深刻理解的目的是为了提高学生的解题能力。通过应用数学概念的解题训练,也可以检验学生对数学概念的掌握情况。在给出数学概念的定义后,教师可通过一定的数学问题,让学生用所学的数学概念对具体问题进行辨析和判断,这样能够帮助学生对数学概念有更加明确的认识,才会使理解更加深刻、准确。教师所选取的习题可从正反两个方面进行举例,也可以在类似的概念之间加以辨析,这样更有利于学生数学概念的理解与掌握。例如在进行立体几何的“异面直线所成的角”这一概念教学时,教师可以把立体几何中异面直线所成的角、二面角的平面角、直线和平面所成的角、平面向量中的两个向量所成的角、平面解析几何中的两条相交直线所成的角以及直线的倾斜角等相近的概念都拿出来,让学生加以区分,明确其几何特征和角的范围,使学生对所讲授的概念更加清晰、明确。通过对增加的相似题、变式题的解题训练,让学生分清它们的异同点,并注意这些概念的适用范围,小心题目中所隐含的“陷阱”,从而使学生获得的概念更加精确、稳定和易于迁移,这样有利于对学生的数学思维的发散性的培养,学生对数学概念的认识也有了一个螺旋上升的过程,这样更符合学生的认知规律。Р 总之,在进行数学概念的教学时,要以生为本,通过“多思、多问、多练”的方式让学生全员、全程地参加课堂教学活动。教师要注意引导学生感受数学概念产生的背景以及数学概念的内涵与外延,引导学生感受所学习的内容的发生、发展的过程,使得对数学概念的教学更加符合学生的认知规律,符合循序渐进的原则和发展的原则,从而达到发展学生的数学思维,提高学生的学习能力的教学目的,有利于实现轻负高质的教育教学效果。Р (作者单位浙江省台州市路桥区蓬街私立中学)
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