特殊四边形复习课

为平行四边形,请补充条件? 使得四边形ABCD为菱形.Р(1)已知:AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件是___________________.РAB=BC、Р或AD=BC、或∠A=∠C、或∠B=∠D 、?或∠A+∠D=180°、或∠B+∠C=180°.Р5.例题选讲РAC⊥BDРAB∥DCР(3)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC, 若对角线 AC=6cm,则你能求什么?Р(4)如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠BAD=120°,你可以求什么?РAРBРCРDРOР我发现:Р当矩形对角线夹角为60°时,以等边三角形为突破口;当菱形有一个内角为60°时,以等边三角形为突破口.Р角?Р边?Р周长?Р面积?Р菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.Р我想到:РBРAРDРCРOР(5)如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是.Р2.5Р我想到:Р平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.Р(6)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状.РAРBРDРCРOРPР解:四边形CODP是菱形? ∵ DP∥OC, DP=OC,? ∴四边形CODP是平行四边形.Р∵四边形ABCD是矩形,? ∴CO=DO.? ∴四边形CODP是菱形.Р如果题目中的矩形变为正方形(图二),结论又应变为什么?Р如果题目中的矩形变为菱形(图一),结论应变为什么?Р图一РAРOРDРPРBРCРPРCРDРOРBРAР图二РAРBРDРCРOРPР如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状.