间保持队型,结构整齐,便于分析.Р(3)当一个周期内含有对称轴(或对称中心)时,零点的统计不能仅限于已知条件,而要看是否由于对称产生新的零点。其方法一是可以通过特殊值的代入,二是可以通过图像,将零点和对称轴标在数轴上,看是否有由对称生成的零点(这个方法更直观,不易丢解).学&科*网Р例9【2018届安徽省六安市第一中学高三上学期第五次月考】设函数是定义在上的偶函数,且,当时, ,若在区间内关于的方程有且只有4个不同的根,则实数的取值范围是( )РA. B. C. D. Р【答案】DР【解析】∵,Р∴函数图象的对称轴为,即,Р∵在区间内方程有且只有4个不同的根,Р∴函数和的图象在区间内仅有4个不同的公共点.Р结合图象可得只需满足,解得.Р∴实数的取值范围是.Р【名师点睛】已知函数零点个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)的方法Р(1)直接法:通过解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数的值(或范围);Р(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数的值域的问题,并结合题意加以解决;Р(3)数形结合法:先对函数解析式变形,化为两个函数的形式,然后在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象,然后根据两个图象的位置关系得到关于参数的不等式(组),Р求得解集后可得范围,解题时要注意一些特殊点的相对位置.Р例10【2018届吉林省梅河口市第五中学高三4月月考】如果f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质”.给出下列命题:Р①函数y=sinx具有“P(a)性质”;Р②若奇函数y=f(x)具有“P(2)性质”,且f(1)=1,则f(2015)=1;Р③若函数y=f(x)具有“P(4)性质”,图象关于点(1,0)成中心对称,且在(-1,0)上单调递减,则y=f(x)在(-2,-1)上单调递减,在(1,2)上单调递增;
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