归纳:Р1.三种方法——三角函数求值与化简的常用方法Р(1)弦切互化法:主要利用公式化成正、余弦.Р(2)和积转换法:利用(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化.Р(3)巧用“1”的变换:1=sin2θ+cos2θ=cos2θ(1+tan2θ)==….Р2.两个技巧——拼角、凑角的技巧Р(1)用已知角表示未知角Р2α=(α+β)+(α-β);2β=(α+β)-(α-β);α=(α+β)-β=(α-β)+β;Рα=+,β=-;=等.Р (2)互余与互补关系Р ;;;…Р 3.三个变换——应用公式解决问题的三个变换角度Р(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”.Р(2)变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.Р(3)变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.Р实战演练:Р1.在△ABC中,cosA2=1+cosB2,则△ABC一定是( )РA. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定Р【答案】AР 2.【河南省安阳市35中2018届高三核心押题 1 】已知m=tan(α+β+γ)tan(α-β+γ),若sin2(α+γ)=3sin2β,则m=( )РA. 12 B. 34 C. 32 D. 2Р【答案】DР【解析】Р【分析】Р利用两角和与差的三角公式化简所给的式子,求出答案Р【详解】Р∵sin2(α+γ)=3sin2β,Р∴sinα+β+γ-β-α-γ=3sinα+β+γ-α+γ-βР∴sinα+β+γcosβ-α-γ-cosα+β+γsinβ-α-γР=3sinα+β+γcosα+γ-β+3cosα+β+γsinα+γ-β
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