4+∠1=180°(已知)Р∴∠2=∠1(同角的补角相等)Р∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行)Р判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.Р简单地说:同旁内角互补,两直线平行.Р符号语言:∵∠4+∠2=180°∴a∥b.Р活动三.课堂小结:怎样判断两条直线平行?Р活动四.布置作业:P161、2题;P174、5、6。Р【课时三】证明过程的严密性Р活动一.例1Р例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?Р解:这两条直线平行。Р∵b⊥a c⊥a(已知)Р∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)Р∴b∥c(同位角相等,两直线平行)Р你还能用其它方法说明b∥c吗?Р方法一:如图(1),利用“内错角相等,两直线平行”说明;方法二:如图(2),利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.Р (1) (2)Р注意:本例也是一个有用的结论。Р该结论可以当作定理来用:在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。Р用符号表示为: ∵b⊥a c⊥a ∴b∥cР活动二.例2Р如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。Р分析:由BE平分∠ABD我们可以知道什么?联系∠DBE=∠A,我们又可以知道什么?由此能得出BE∥AC吗?为什么?Р解:∵BE平分∠ABDР∴∠ABE=∠DBE(角平分线的定义)Р又∠DBE=∠AР∴∠ABE=∠A(等量代换)Р∴BE∥AC(内错角相等,两直线平行)Р注意:用符号语言书写证明过程时,要步步有据。Р Р活动三.例3Р如图,FE∥DC, BC平分∠DCA, GE平分∠FEA,问EG与BC的关系,请说明理由。Р解:Р∵BC平分∠DCA, GE平分∠FEA,Р∴∠GEC=0.5∠FEA ∠BCA=0.5∠DCA Р又∵FE∥DCР∴∠DCA=∠FEA
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