共同的特点吗?一.数列的有关概念1定义:按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)用a1表示,第2项用a2表示,…,第n项用an表示,数列的一般形式可以写成:简记作:a1,a2,a3,…,an,…数列与数集有何异同?探索、发现2,4,(),8,10,(),14…2,4,(),16,32,(),128,()…(),4,9,16,25,(),49…1,,(),2,,(),….612864136256观察下面数列的特点,用适当的数填空。思考2:数列项与项数是何关系?1.数列中的每一个数都对应着一个序号,反过来,每个序号也都对应着一个数。如数列项45678910项数1234567这说明:数列的项是序号的函数,序号从1开始依次增加时,对应的函数值按次序排出就是数列。2.数列是特殊的函数:数列的项是函数值,序号是自变量,自变量只能取正整数.数列与函数数列4,5,6,7,8,9,10.的图象1234567891012345678910●●●●●●●0●●●●●●数列8,4,2,1,0.5,…的图象数列的图象表示数列的图象是一群孤立的点如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。二.通项公式实际上,数列的通项公式就是相应函数的解析式.尝试练习根据数列{an}的通项公式,写出它的前5项。1,4,9,16,25.10,20,30,40,50.5,-5,5,-5,5.an=n+31.1,3,5,7,9,…2.4,5,6,7,8,9,10…3.1,4,7,10,…4.-1,1,-1,1,-1,…5.1,0.1,0.01,0.001,…;典例剖析.写出下列数列的通项公式an=2n-1an=3n-2an=(-1)n注意:并非所有的数列都有通项公式,而且有的数列的通项公式不唯一。
全文预览
