象,只需把函数的图象上所有的点( )Р(A)向左平行移动个单位长度(B)向右平行移动个单位长度Р(C)向左平行移动个单位长度(D)向右平行移动个单位长度Р【答案】DР【解析】由题意,为了得到函数,只需把函数的图像上所有点向右移Р个单位,故选D.Р 【举一反三】(2015·四川,4)下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( )РA.y=cos B.y=sinРC.y=sin 2x+cos 2x D.y=sin x+cos xР解析 A选项:y=cos=-sin 2x,T=π,且关于原点对称,故选A.Р答案 AР【变式探究】(2014·陕西,2)函数f(x)=cos的最小正周期是( )РA. B.π C.2π D.4πР解析∵T==π,∴B正确.Р答案 BР【举一反三】已知函数f(x)=cos xsin 2x,下列结论中错误的是( )РA.y=f(x)的图象关于(π,0)中心对称РB.y=f(x)的图象关于直线x=对称РC.f(x)的最大值为РD.f(x)既是奇函数,又是周期函数Р题型四求三角函数的解析式Р例4.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )РA.5 B.6?C.8 D.10Р解析由题干图易得ymin=k-3=2,则k=5.∴ymax=k+3=8.Р答案 CР【变式探究】(2015·新课标全国Ⅰ,8)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )РA.,k∈ZРB.,k∈ZРC.,k∈ZРD.,k∈ZР解析由图象知=-=1,∴T=2.由选项知D正确.Р答案 DР【举一反三】已知函数f(x)=sin+cos,g(x)=2sin2.Р(1)若α是第一象限角,且f(α)=,求g(α)的值;Р(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.
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