s2x.由于y=cos2x的对称轴为xkπ(k∈Z),所以ycos2x的对称轴方程是:x(k∈Z),所以A,C错误;ycos2x的单调递减区间为2kπ≤2x≤π+2kπ(k∈Z),即(k∈Z),函数y=f(x)在(0,)单调递减,所以B错误,D正确.故选:D.15.【2010年新课标1文科10】若cosα,α是第三象限的角,则sin(α)=( )A.?B.?C.?D.【解答】解:∵α是第三象限的角∴sinα,所以sin(α)=sinαcoscosαsin.故选:A.16.【2019年新课标1文科15】函数f(x)=sin(2x)﹣3cosx的最小值为.【解答】解:∵f(x)=sin(2x)﹣3cosx,=﹣cos2x﹣3cosx=﹣2cos2x﹣3cosx+1,令t=cosx,则﹣1≤t≤1,∵f(t)=﹣2t2﹣3t+1的开口向上,对称轴t,在[﹣1,1]上先增后减,故当t=1即cosx=1时,函数有最小值﹣4.故答案为:﹣417.【2018年新课标1文科16】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2﹣a2=8,则△ABC的面积为.【解答】解:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.bsinC+csinB=4asinBsinC,利用正弦定理可得sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC,由于0<B<π,0<C<π,所以sinBsinC≠0,所以sinA,则A由于b2+c2﹣a2=8,则:,①当A时,,解得bc,所以.②当A时,,解得bc(不合题意),舍去.故:.故答案为:.18.【2017年新课标1文科15】已知α∈(0,),tanα=2,则cos(α)= .【解答】解:∵α∈(0,),tanα=2,∴sinα=2cosα,∵sin2α+cos2α=1,解得sinα,cosα,
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