+32=5×7,5+58=7×9,故11+m=(11+2)×(11+4),解得m=184.2.C [解析]整个图形可以看作是由两部分组成的,各自的变化规律我们可以用一个表格来呈现:第①个第②个第③个第④个…第个上半部分1=124=229=3216=42…n2下半部分2=1+13=2+14=3+15=4+1…n+1由此推断出这组图形中菱形个数的变化规律为:n2+n+1.当n=9时,n2+n+1=92+9+1=91,∴第⑨个图形中菱形的个数为91.3.B4.19 [解析]第①个图形中共有1个黑色棋子;第2个图形中共有(1+3)个黑色棋子;第3个图形中共有(1+2×3)个黑色棋子;第4个图形中共有(1+3×3)个黑色棋子……按此规律可知,第n个图形共有[3(n-1)+1]=(3n-2)个黑色棋子,所以第⑦个图形中黑色棋子的个数为3×7-2=19.故填19.5.6.9n+3 [解析]由图形及数字规律可知,第n个图中正方形的个数为5n+1,等边三角形的个数为4n+2,所以其和为5n+1+4n+2=9n+3.7.(-9-9,9+3) [解析]过点O2作O2C⊥x轴于点C,∵AB⊥y轴,点B的坐标是(0,1),且点A在直线y=-x上,∴点A的坐标为(-,1),即OB=1,AB=,∴OA=2.由题意知,AB1=AB=,AO1=OA=2,O2B1=OB=1,∴OO2=3+,∵tan∠O2OC=,∴∠O2OC=30°,∴OC=O2Ocos∠O2OC=(3+)×=,O2C=O2Osin∠O2OC=(3+)×=,∴O2(-,),O4(-,),O6(-,),…,O12(-,),即O12(-9-9,9+3).8.22017 [解析]由图知,点B1的坐标为(1,1);点A2的坐标为(1,2);点B2的坐标为(3,2);点A3的坐标为(3,4);点B3的坐标为(7,4);点A4的坐标为(7,8),……寻找
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