每个数位余下的数恰好是各位上的数,所以,3的倍数的特征是各位上的数的和是3的倍数。Р如果照此进行抽象地分析,对小学生而言,显然难度太大。小学五年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡时期,在理解抽象的数学原理时,仍应以具体形象的实物操作做支撑,才能完成向抽象思维的过渡。Р为了让学生能理解推理证明的过程,掌握概念的本质,教师采用了先扶后放的教学策略。首先,让学生明确:判别一个自然数是否是3的倍数,就是通过除法计算,从高位到低位依次除以3,如果余数为0,这个数就是3的倍数;如果余数不是0,则把每位除以3的余数相加,看是否是3的倍数。然后结合小棒图,使学生直观感知每个数位上除以3余下的数恰好是各位上的数。由于以除法计算为基础,并辅以数形结合,多数学生能理解推理证明过程。回归知识本源的学习,不但使学生透过现象理解概念的本质,培养了学生的推理能力,同时也有利于学生养成追根究底的学习习惯。Р理解了3的倍数的特征,那么,2、5的倍数的特征为什么只要看个位上的数字呢?有了先前的学习经验,学生自然就想到了2、5的倍数的特征也可以用除法计算进行推理证明,因为整百、整十的数都是2、5的倍数,所以2和5的倍数只要看个位上的数字。相信有的学生能运用这样的探究经验和思维方法继续去探究4、9的倍数的特征。由于顺着学生的思维进行教学,不但自然地沟通了知识间的内在联系,同时也加深了学生对知识本质的理解。Р在练习巩固环节,判断3698是否是3的倍数时,有的学生居然想到了“划去3、6、9的方法”,只要看8就行了,理由是当各位上的数除以3的余数是3、6、9的时候,这些余数本身就是3的倍数,如果继续除以3,就没有余数了,所以可以划去。可见,虽然小学生理解3的倍数的原理有些困难,但是实践证明,以除法计算为基础,并借助直观教学手段,学生不但能理解其原理,有的学生甚至能以此为基础,想到更简洁的判断方法。Р(责编金铃)
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