《指数函数》优质课比赛学案（含相应课件、教案，见”教学课件“、”教案设计“文件夹内）

题2:某种机器设备每年按的折旧率折旧,设机器的原来价值为1,经过年后,机器的价值为原来的倍,则与的关系为:______________.Р思考:你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗?Р共同点: Р不同点: Р二、探索研究:Р(一)指数函数的概念: Р函数________叫做指数函数.其中是自变量.函数的定义域为______.Р思考:为什么指数函数对底数有这样的要求呢?Р若,Р若,Р若, Р(二)指数函数的图象与性质:Р思考1:你能类比前面讨论函数性质的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?Р研究方法: Р研究内容:Р思考2:如何来画指数函数的图象呢?Р思考3:画出指数函数、的图象并观察图象有什么特征?Р-2Р-1.5Р-1Р-0.5Р0Р0.5Р1Р1.5Р2Р0.35Р0.71Р1.41Р2.83Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-РxР0Р图象特征:Р-2Р-1.5Р-1Р-0.5Р0Р0.5Р1Р1.5Р2Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-Р-РxР0РyР 图象特征:Р思考4:选取底数的若干个不同的值,在同一平面坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象,并回答以下几个问题:Р问题一:图象分别在哪几个象限?Р问题二:图象的上升、下降与底数有联系吗?Р问题三:图象中有哪些特殊的点?Р思考5:通过你画的图象,能发现怎样的规律呢?Р底数分_______和__________两种情况.Р思考7:归纳指数函数的图象与性质:Р?Р图Р象Р性Р质Р(1)定义域: Р(2)值域: Р(3)过定点: Р(4)在上是___函数Р(4)在上是____函数Р三、应用举例:Р 利用单调性比较大小.Р例1.  比较下列各组数中各个值的大小:Р(1) , ; (2) ,;Р(3) ; (4) ,,1.Р练习:比较下列各组数中各个值的大小: