三角函数诱导公式优质课比赛课件

数的诱导公式(1)Р终边相同的角的同一三角函数值相等Р想一想:公式一的作用是什么?Р复习旧知Р公式一Р任意角的?三角函数Р0~2π的角?的三角函数Р转化РyРxРαРOРP(x,y)Р三角函数定义Р单位圆中r=1Р复习旧知Р+αРyРαРxРOРP(x,y)РπРP'(-x,-y)Р探究.已知角α的终边为射线OP,试找出角π+α的终边位置.Р尝试探究Р+αРyРαРxРOРP(x,y)РπРP'(-x,-y)Р探究角π+α与角α的三角函数值之间有什么关系?Р公式二Рsin(π+α)=-sinα?cos(π+α)=-cosα?tan(π+α)=tanαРsin(π+α)=-yРcos (π+α)=-xРsinα=yРcosα=xР尝试探究Р试探究角-α与角α的三角函数值之间有什么关系?РyРαРxРOРP(x,y)Р合作探究Р试探究角-α与角α的三角函数值之间有什么关系?РyРαРxРOРP(x,y)Р-αРP'(x,-y)Рsin(-α)=-sinα?cos(-α)=cosα?tan(-α)=-tanαР公式三Р合作探究Р合作探究РyРxР请同学们合作探究?与的相互关系Рsin(π-α)=sinα?cos(π-α)=-cosα?tan(π-α)=-tanαР公式四Р思维拓展:Р公式二Рsin(π+α)=-sinα?cos(π+α)=-cosα?tan(π+α)=tanαРsin(-α)=-sinα?cos(-α)=cosα?tan(-α)=-tanαР公式三Рsin(π-α)=sinα?cos(π-α)=-cosα?tan(π-α)=-tanαР公式四Рα+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.Р公式一Р口诀:?函数名不变,?符号看象限!?(把α看成锐角)Р成果展示Р例1.求下列三角函数值Р应用公式Р解: