册《圆锥柱的体积》。Р 学生已经经历了长(正)方体、圆柱的体积公式的推导过程,积累了比较丰富的经验。因此,在推导圆锥体积公式时,教师直接提问:“圆锥的体积和什么有关?请说出猜测的依据。”教师让学生猜测,要求说出猜测依据,避免盲目胡猜,这样让学生的思维更有深度。Р 学生经过独立思考,小组交流后,较有代表性的看法是:①圆锥的体积与它的底面积、高有关,因为长方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来求;②圆锥的体积与圆柱有关,因为我们在这个单元学过“面动成体”――长方形旋转后形成圆柱,如果把这个长方形分割成两个同样大的直角三角形,其中一个直角三角形旋转后形成圆锥,这个圆锥的体积是之前那个圆柱的一半,因为它们同底等高。Р Р 教师继续提问:“你想怎样验证自己的猜测?”这个问题将学生的思维聚焦在探究方法上,使实践检验猜想成为学生自身的需要。“大家需要怎样的材料来验证?”“老师,我们需要等底等高的圆柱和圆锥容器,这样更好发现它们的关系。”学生能发现圆锥的体积与和它等底等高的圆柱有关系让教师倍感欣慰。学生运用相关的材料,以小组为单位验证,得出结论“圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的1/3”,从而推导出圆锥体积计算公式。Р 教师创设猜想――验证的情境,遵循了弗赖登塔尔提出的“再创造”理念,学生的实验不是在教师指令下进行的,而是有明确的验证猜想的目的,具有主动性,促进学生主体性的发展。Р 以“构建生本课堂”为抓手,引领学生“做数学”,是培养学生的数学素养的有效途径。我们团队的实证研究还在路上,路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。Р 参考文献: Р [1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社, 2012. Р [2]史宁中.义务教育数学课程标准(2011年版)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2012. Р (作者单位:福建省泉州市晋光小学)
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