00都加上以后,得到20+,50+,100+,它们成等比数列,所以。Р解这个方程,得=25Р所以三个新数为45,75,125,公比为。Р2.2方程思想在物理学科中的应用Р在物理学习中如果以单一的定势思维来思考、解决问题常常会碰壁。在教育、教学活动中,我们若能充分运用多种解题方式,对同一问题、用不同方法进行全方位的思考,就可引导学生克服孤立思考问题的习惯和消极的心理定势,提高学生解决问题的能力。“它山之石,可以攻玉”,在很多物理情景下,数学是一种极好的应用工具。将数学方法应用在物理学习中,变换思考角度,可以更为灵活地解决有关物理问题,扩展学生思路,培养学生处理问题的能力。Р许多学生感觉物理难学(包括数学中的应用题),那是他们还未对物理学进行深度思考总结,其实高中的物理题就是由基本公式参与构成的解方程组问题。只要掌握列方程解题的基本步骤,再难的物理题都可以化为解方程组的问题,从而实现学生思维上质的突破,不再对应用题惧怕,站在战略的角度即利用方程组思想使之养成良好的解题习惯与必胜的信心,形成统一的解题思路与技巧,实现战略战术的完美整合。先看下面的例题:Р例题一:宇航员在某行星上从高度32m处自由释放一重物,测得在下落最后1s通过的距离为14m。则重物下落的时间和该星球的重力加速度分别是多少?Р解析:设重物下落的时间为t,该星球的重力加速度为g,已知h=32m, =14m,由题意列方程得: , 。Р 这里仅仅利用了自由落体的最基本、最简单的公式,学生很容易理解并掌握。Р例题二:一车处于静止状态,车后相距25m处有一人。当车以1m/的加速度开始启动同时,人以6m/s的速度匀速追车,问人能否追上车?若人追不上车子,则两者间的最小距离为多少?Р解析:设经过时间t s后,人追上车子,则两者的位移关系满足下列关系:Р所以方程无实数解,即人追不上车子。Р设人车间距为y,则人车间距满足下列关系:
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