壶中已经放了足够的水,这时你又应当如何去做?”这时,人们往往会很有信心地回答说:“点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。”但是这位科学家指出,这一回答并不能使她感到满意。因为,更好的回答应该是这样的:“只有物理学家才会这样去做;而数学家们则会倒去壶中的水,并声称我已经把后一个问题化归成先前的问题了。”把水倒掉----这是多么简洁的回答。Р当然,上面的比喻确实有点夸张,但它和前面几个例子相比,也许更能体现数学家的思维特点---与其他应用科学家相比,数学家特别善于使用化归思想和方法。Р应用化归原则解决问题的一般模式为: Р把所要解决的问题经过某种变化,使之归结为另一个问题,再通过问题的求解,把解得的结果作用于原有问题,从而使原有问题得解,这种解决问题的思想,我们称之为化归思想。Р我们时常需要把高次的化为低次的,把多元的化为单元的,把高维的化为低维的,把指数运算化为乘法运算,把乘法变为加法,把几何问题化为代数问题,把偏微分方程问题变为常微分方程问题,化无理为有理,化连续为离散,化离散为连续Р……。Р由以上的分析,我们了解了化归的一般模式,我们还可以把化归的模进一步归纳为:Р作为一个合格的数学教师,不仅要有一定的传授知识和解题能力,而且要站在数学整个系统的高度,研究数学的内涵和外延,使中学生具备初步的数学逻辑思维能力,学到真正有用的数学,为以后的学习和工作奠定良好的基础. Р【注释】:Р岳志义,《化归思想论》,2002年10月。Р岳志义,《化归思想论》,2002年10月。Р邱刚,《数学思想方法的探究》,1998年4月。Р【参考文献】: Р[1]、钱佩玲著《数学思想方法与中学数学》人民教育出版社 2000年8月。Р[2]、黄雪燕著《浅谈数学思想方法及其教学》陕西教育出版社 2001年10月。Р[3]、王林全林国泰著《中学数学思想方法概论》人民教育出版社 1999年8月。Р内部资料Р请勿外传
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