毕业论文--数学结合思想及其应用

?. 故 tan tan tan ? ??= 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a c a b bc ac ab a b c a b c ? ????? ???? ?. 当 a b c ? ?时, tan tan tan ? ??取得最小值 2 2 . 小结:在解决三角及其有关问题中,我们除了利用三角函数的图象和利用三角函数线、单位圆解决有关三角函数的问题,如三角函数中角的范围、最值与比较三角函数值的大小. 证明三角不等式解三角不等式等,我们可以通过构造图形来解决,培养学生应用知识分析问题和解决问题的能力. 六、数形结合在几何中的应用解析几何是每年高考必考的内容,解题时充分利用几何图形的几何意义,利用数形结合的思想,培养了学生的分析、归纳、推理等能力. 例6 求方程 2 2 4 2 5 0 x y x y ? ?????所对应曲线围成的区域中所含圆的最大面积. 解: 方程等价于?? 2 2 4 2 5 0 x y x y ?? ????? ????, 或?? 2 2 2 5 0 4 x y x y ?? ?????? ???, 如图6所示,(I )表示圆 2 2 4 x y ? ?落在直线 2 5 0 x y ? ??下方的圆弧. (Ⅱ)表示直线 2 5 0 x y ? ??落在圆 2 2 4 x y ? ?内部的线段,因此原方程对应的图形为弓形,该区域内所含最大内切圆的直径为' 2 d d ? ?(d 为圆点到直线 2 5 0 x y ? ??的距离),