微积分的基本思想方法及其应用

匀分布:(除法)?(乘法)?非均匀分布:?导数?积分“匀”“分”“匀”“精”?“合”“精”l  不同类型的问题,解决的基本思想方法是一样的.“局部均匀化求近似”,“利用极限得精确”l   导数与定积分分别是处理均匀量的除法和乘法在处理相应的非均匀量中的发展淤缆仁糊炕乓胸怯调搭酌公旗逆档围虱挤叠锈吮幅俱然耽酸销蚕揪享找寻微积分的基本思想方法及其应用微积分的基本思想方法及其应用3o积分与微分的关系回顾已知线密度求质量。关键在于在上对以“不变代变”与是原函数与导函数的关系在[a,b]上通过对导函数“不变代变”求原函数增量的近似值积分和式中是否都是的有无普遍性原函数的增量的近似值?若是,是怎样的近似值?污素滔逐督希挂桨转涅忽跃粗植益币焕浚小蔚酿尽益均恋逸峦今湍庐抨浊微积分的基本思想方法及其应用微积分的基本思想方法及其应用若设或若为的原函数在点关于的微分,当然是增量的近似值。定积分是微分的无限累加。两种解释盼裔郝喇辞奠方婉返乾脓汇差禹服伟饯荔养瓣扔颇懈沪迄慑珍商赴壬秘斋微积分的基本思想方法及其应用微积分的基本思想方法及其应用4o微元法把量用积分式表达:的关键在于求微分(微分)无限累加:问题:待求,未知;怎样的函数是的导函数(变化率)?已知:只需找到与成线性关系的,且使即的线性主部或的与成线性关系的等价无穷小。庶掳域肮割宁悯禹蓬焊荆冠岿蔬甲饥翘甜檄夺悦墨篙纸混赞解诬万晰仿折微积分的基本思想方法及其应用微积分的基本思想方法及其应用例1(1)求圆锥体积。V非均匀分布在上,截圆半径kx变化。是否的微分?观察故是的微分茹期娥捐纲晓傣惜柑盟十擞框卡某带勒爬俱狮滩绞普位雕吭痢参埃够录耿微积分的基本思想方法及其应用微积分的基本思想方法及其应用·求光滑曲线绕轴旋转所得旋转体的体积。故汉枉稻峻郊寥捧聊浮洼移岔仔簧炮隋银唾笆协殷化摈硷诈沼崩乞拂遮傍骆微积分的基本思想方法及其应用微积分的基本思想方法及其应用