以下几点:Р⑴首尾相接的若干向量之和,等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量.即:Р因此,求空间若干向量之和时,可通过平移使它们转化为首尾相接的向量.Р⑵首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形,则它们的和为零向量.即:Р.Р⑶两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立.Р因此,求始点相同的两个向量之和时,可以考虑用平行四边形法则.Р例1已知平行六面体(如图),化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量:Р Р说明:平行四边形ABCD平移向量 a 到A’B’C’D’的轨迹所形成的几何体,叫做平行六面体.记作ABCD—A’B’C’D’.Р平行六面体的六个面都是平行四边形,每个面的边叫做平行六面体的棱.Р解:(见课本P27)Р说明:由第2小题可知,始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和,等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量,这是平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广.РⅢ.课堂练习Р课本P92 练习РⅣ.课时小结Р平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移,而空间向量研究的是空间的平移,它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”,空间的平移包含平面的平移.Р关于向量算式的化简,要注意解题格式、步骤和方法.РⅤ.课后作业Р⒈课本P106 1、2、Р⒉预习课本P92~P96,预习提纲:Р ⑴怎样的向量叫做共线向量?Р⑵两个向量共线的充要条件是什么?Р⑶空间中点在直线上的充要条件是什么?Р⑷什么叫做空间直线的向量参数表示式?Р⑸怎样的向量叫做共面向量?Р⑹向量p与不共线向量a、b共面的充要条件是什么?Р⑺空间一点P在平面MAB内的充要条件是什么?Р板书设计:Р§3.1 空间向量及其运算(一)Р平面向量复习二、空间向量三、例1Р⒈定义及表示方法⒈定义及表示Р⒉加减与数乘运算⒉加减与数乘向量小结Р⒊运算律⒊运算律Р课后反思:
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