向量的直角坐标运算教学设计

探究用向量的坐标表示向量平行的条件.教师给出具体的探究步骤.Р学生尝试解答.Р师生共同解决例5,教师详细板书解题过程,带领学生仔细分析解题步骤.Р教师点拨,学生讨论解答.Р通过例5可让学生加深对向量平行的条件的理解.Р通过例6进一步加深学生对向量的坐标表示向量平行的条件的理解. Р新Р课Р1×5-2×y=0.Р解得y=.Р例7 已知点A(-2,-3),B(0,1),C(2,5),求证:A,B,C三点共线.Р证明由已知条件得Р=(0,1)-(-2,-3)=(2,4),Р=(2,5)-(-2,-3)=(4,8).Р因为2×8-4×4=0,所以∥,又线段AB和AC有公共点A,所以A,B,C三点共线.Р练习二Р1.已知a=(-3,-4),b=(2,y),并且a ∥b,求y.Р2.已知点A(-1,-3),B(0,-1),C(1,1),求证:A,B,C三点共线. Р师生合作共同完成.Р通过学生讨论、教师点拨,帮助学生顺利证明A ,B,C三点共线.再次巩固用向量的坐标表示向量平行的思路和步骤.Р学习新知后紧跟练习有利于帮助学生更好的梳理和总结本节所学内容.有利于教师检验学生的掌握情况.Р小Р结Р1.向量的直角坐标Рa=a1e1+a2e2=(a1,a2).Р2.向量的直角坐标运算:Р(1) 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差;Р(2) 数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积;Р(3)一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标.Р3.若a=(a1,a2),b=(b1,b2),则Рa∥b Û a1b2-a2b1=0.Р学生阅读课本,畅谈本节课的收获,老师引导梳理,总结本节课的知识点.Р梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结.Р作Р业Р教材 P49 练习A 组第 1 题(1) (3),第 2 题(1)(3);Р教材 P51 练习 A组第 3题.Р巩固拓展.