空间向量的基本运算

所在平面互相垂直，点M,N分别在对角线BD,AE上，РР且BMР1BD,ANР1AE.求证：MN//平面CDEРРРР3Р3РРР解析：要证明线面平行，只需证明MN与DC,DE共РFРEРРР面。РРРРNРРРРРРРРAРDРРРРРMРРРРBРCРР空间向量的基本运算Р空间向量的基本运算Р6/4Р空间向量的基本运算РРРРРРРРРРРРРР牢固提高РРРРРРРР1.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若|a|Р3,且aAB,aРAC,则向量aР的坐标为РР.РРРРРР2、已知空间四边形РABCD，连结AC,BD，设M,G分别是BC,CD的中点，化简下列各РРРuuurРuuurРРuuurРРР表达式，并标出化简结果向量：（1）ABРBCРРCD；РРРuuur1РuuurРuuurРuuurР1РuuurРuuurРР（2）ABР(BDРBC)；（3）AGР2Р(ABРAC)。РР2РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР3.如图，在正方体OADBРР/РCA/D/B/中，，点E是AB与OD的交点,M是OD与CE的交点，Р试分别用向量OA,OB,OC表示OD和OMРD/РРB/РРA/РCРРРРРРРРРMРРРРРРBРDРРРРРРРРРРРEР4、已知空间三点РA（0，2，3），B（－2，1，6），C（1，－OРAР1，5）。РuuuruuurРРРРРРРРS；РР⑴求以向量AB,AC为一组邻边的平行四边形的面积РРРrРuuuruuurРrР3РrРР⑵若向量a分别与向量AB,AC垂直，且|Рa|＝Р，求向量a的坐标。РРРРРРРРРРРРРР一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角的大小.Р空间向量的基本运算Р空间向量的基本运算Р7/4Р空间向量的基本运算