空间向量及其线性运算课件

义:具有大小和方向的量②向量的表示方法: ⅰ.几何表示法:有向线段ⅱ.字母表示法:始点 A终点 B的向量或者表示为。③零向量:始点与终点重合的向量。④向量的模:表示向量的有向线段的长度。⑤相等向量:模相等、方向相同的向量。⑥相反向量:模相等、方向相反的向量。⑦共线向量:基线平行或重合的向量,也叫平行向量。 AB a ①向量的定义:具有大小和方向的量②向量的表示方法: ⅰ.几何表示法:有向线段ⅱ.字母表示法:始点 A终点 B的向量或者表示为。③零向量:始点与终点重合的向量。④向量的模:表示向量的有向线段的长度。⑤相等向量:模相等、方向相同的向量。⑥相反向量:模相等、方向相反的向量。⑦共线向量:基线平行或重合的向量,也叫平行向量。知识讲解: 1.空间向量的相关概念: 6 a ba b OA B b 思考:空间任意两个向量是否可能异面? 7结论: 1.空间任意两个向量都是共面向量,所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 2. 凡是涉及空间任意两个向量的问题, 平面向量中有关结论仍适用于它们。 8a ba b a b + OA B b C OC OA CA AB OA OB???? a (k>0) k a (k<0) k 空间向量的数乘空间向量的加减法 9 平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则 2.空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k 为正数,负数,零)()(cbacba????? abba???加法交换律加法结合律数乘分配律 abba???加法交换律数乘分配律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则数乘:ka,k 为正数,负数,零加法结合律成立吗? aaa bkakbak?????????)( )(+aaa bkakbak?????????)( )(+ 10