)和圆 x 2+y 2=r 2相切的直线方程(x 0x+y 0y=r 2).问题 3:过圆外点 P(-4,-6) 作圆 x 2+y 2=25 的两条切线,切点为 A、B ,你能猜想出直线 AB 的方程吗?( 3 )观察图形,揭示问题. 缺少几何直观,学生很难凭想象猜想出正确结论. 而几何画板的动态功能恰好为学生思维的推进搭建了平台. 通过观察点P的运动引起的直线运动,学生会发现 5 当点 P 在圆外无限接近圆时,过两切点 A、B 的弦所在的直线无限接近圆的切线. 于是学生自然猜想到过圆的两个切点 A、B的直线方程为-4x-6y=25. (4)理论推导,验证结论.那你能证明你的猜想正确与否吗?学生经过思考纷纷提出了自己的证明思路.有的学生会类比书上133 页第 5 题第 3 问两圆相减的方法快速解出方程-4x-6y=25. 推广到一般情况:点 P(x 0,y 0)是圆x 2+y 2=r 2外一点,过点 P作圆的切线,求证:过两个切点的弦所在的直线方程是 x 0x+y 0y=r 2 (可留作作业) .以上案例是笔者教学实际中用过的教学案例.信息技术是新课程教学必不可少的工具之一,在教学设计中要充分考虑媒体的选择和使用,使它更好地为数学的教与学服务.信息技术的使用不是要代替传统的教学工作, 而是要发挥信息技术的优势,更好地组织数学课堂教学,加强学生对数学的理解和更为直观的体验. 参考文献[1] 严士健,张奠宙,王尚志等. 《数学课程标准解读》. 江苏教育出版社, 2004 [2] 溪定华. 《数学教学设计》.华东师范大学出版社, 2003 [3] 何克抗. 信息技术与课程深层次整合的理论与方法. 教育技术通讯, 2005 ,(1) [4] 陶维林. 几何画板新版特色与实用技巧. 清华大学出版社,2003. [5 」张景中, 彭翁成. 《动态几何教程》. 北京科学出版社, 2007
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