,焦点到椭圆上的点的最短距离是 3 ,则这个椭圆的方程是; 题型三,椭圆的几何性质例5 已知椭圆的一个焦点是?? 0,2?F , 右准线方程为 8?x , 则该椭圆的标准方程是; 例6 已知椭圆???? 02 22????mmyxm 的离心率 2 3?e ,求m 的值及椭圆的焦点坐标, 准线方程, 长半轴长,短半轴长。例7 从椭圆?? 01 2 22 2????bab ya x 上一点 P向x 轴作垂线, 垂足恰好为椭圆的左焦点 1F ,A 是椭圆的右顶点,B 是椭圆的上顶点,且?? 0???? OP AB 若该椭圆的准线方程是 52??x , 求椭圆的方程。练习: (1 )椭圆 12 43 22??yx 的焦距是; (2 )椭圆 55 22?? kyx 的一个焦点是?? 2,0 ,那么?k ; (3 )椭圆的短轴长是 2 ,长轴长是短轴长的 2 倍,则椭圆中心到其准线的距离为; (4 )已知 21,FF 是椭圆 112 22????k yk x 的左,右焦点,弦过 1F ,若 2 ABF ?的周长为 8 ,则椭圆的离心率为; (5) 若椭圆 136 22??m yx 的焦点在 x 轴上,离心率 3 2?e ,则?m ; ( 6) 21,FF 是椭圆 148 22?? yx 的左,右焦点,在椭圆上满足 21 PF PF ?的点 P 的个数是; (7) 已知点?? 1,3?A 在椭圆?? 01 2 22 2????bab ya x 的左准线上,过 A 点斜率为 2 5?的光线经直线 2??y 反射后经过椭圆的左焦点 F ,则椭圆的方程是; 题型四,椭圆的综合应用例8 已知点?? 4,3P 是椭圆?? 01 2 22 2????bab ya x 上的一点, 21,FF 是椭圆的左,右焦点,若 0 21?? PF PF ,求:(1 )椭圆的离心率; (2)21F PF ?的面积。
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