高考复习圆锥曲线中的离心率问题(含详细答案)

Р y  3(x  c),Р Р 2 2 2 2 4Р 联立  x2 y2 得 (3a  b )y  2 3b cy  3b  0Р   1Р a2 b2РР  3b2 (c  2a)  3b2 (c  2a)Р 解得 y  , y Р 1 3a2  b2 2 3a2  b2РР 因为 AF  2FB ，所以  y  2y .Р 1 2РР 3b2 (c  2a)  3b2 (c  2a)Р 即  2 Р 3a2  b2 3a2  b2Р c 2Р 得离心率 e   . ……6 分Р a 3РР 1 2 4 3ab2 15Р （Ⅱ）因为 AB  1 y  y ，所以   .Р 3 2 1 3 3a2  b2 4РР c 2 5 5 15Р 由  得 b  a .所以 a  ，得 a=3，b  5 .Р a 3 3 4 4РР x2 y2Р椭圆 C 的方程为  1.Р 9 5