)找出图中的等腰三角形; (2) BD、 CE、 DE 之间存在着怎样的关系? (3 )证明你的发现. 提升能力题: 1 .已知,如图 1 ,在△ ABC 中, ∠ ACB =90 °, CD, CE 三等分∠ ACB , CD⊥ AB ,垂足为点 D. 求证:(1) AB =2 BC; (2) CE= AE= EB. 2 .已知,如图 2 ,在△ ABC 中, AB= AC,D是△ ABC 外一点,且∠ ABD =60 °,∠ ADB = 90°-12 ∠ BDC . 求证: AB= BD+ CD. 3 .已知,如图 3 ,在△ ABC 中, D,E 分别是 AC, AB 上的点, BD与 CE 交于点 O ,给出四个条件: ①∠ EB O=∠ DCO; ②∠ BE O=∠ CDO;③ BE= CD;④OB =OC. (1 )上述四个条件中,哪两个条件可判定△ ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)? (2 )选择第( 1 )题中的情形,证明△ ABC 是等腰三角形. 参考答案一、 1. 36°, 72° 2. 50°, 5cm 3. 22°, 6cm 4. 25 5. 60 6.37. 15 8.(1)x,y,z 不都是偶数. 或者说,在 x,y,z 中至少有一个不是偶数. (2)a和b 都不是正数二、 1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.C8.A 三、 1.∠ DBC =30 °. 2.(1) AF⊥ CD. (2) AF⊥ BE, AF 平分 BE,∠ ABE =∠ AEB , BE∥ CD 等. 3.(1) 13时 30 分. (2) 14时 30 分. 4 .略. 四、(1)△ BDF ,△ CEF ; (2) DE= BD+ CE; (3 )证明略. 提升能力题答案 1 .证明略. 2 .证明略. 3.(1) ①③, ①④, ②③, ②④;(2 )略.
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