八年级上数学等腰三角形培优经典练习

ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,DB′,EB′分别交于AC于点F,G.若∠ADF=70°,则∠BED的度数为_____.Р20如图,△ABC是等边三角形,D为AB的中点,DE⊥AC垂足为点E,EF∥AB,AE=1,则△EFC的周长=______.Р21如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC的大小______.РC、培优经典Р1已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ.Р2、如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是__   _秒Р3、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.Р4、已知:如图,ABC中,ABC= 45,CDAB于点D,BE平分ABC,且BEAC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G。  Р(1)试比较BG与CE大小关系;  (2)求证:DG=DAР5、已知:如图1-8,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,AF与EF相等吗?为什么?Р6、已知:如图1-9,△ABD和△BEC均为等边三角形,M、N分别为AE和DC的中点,那么△BMN是等边三角形吗?说明理由.Р Р7、已知:如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC。求证:DE+DC=AE。